江西公务员考试之数量关系：工程问题
2011-12-23 江西公务员考试网
在江西公务员考试行测科目考试中，工程问题是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。在江西公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，我们认为，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。下面，江西公务员考试网（www.jxgwy.org）就针对工程问题题型进行全面讲解。若需扎实掌握数学运算的解题技巧，更应结合2012年江西公务员考试综合教材进行复习。
一、工程问题基本概念及关系公式
工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。
工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。
工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。这里需要注意“单位时间”这个概念。当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。
工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。
工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：
工作量=工作效率×工作时间；
工作效率=工作量÷工作时间；
工作时间=工作量÷工作效率。
解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。
二、工程问题常考题型
（一）二人合作型
【例1】有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：
A.16天
B.15天
C.12天
D.10天
解析：本题应该选A。张师傅完成甲工程的工作效率为16，完成乙工程的工作效率为130；李师傅完成甲工程的工作效率为118，完成乙工程的工作效率为124。张、李二人可以同时开工，张师傅单独做甲工程，而李师傅单独做乙工程，6天以后，张师傅完成了甲工程，而李师傅完成了乙工程的124×6=14，乙工程还剩下1-14=34，由张、李二人同时进行，即还需要天数是34÷（130+124）=10天，10+6=16。所以正确答案为A项。
（二）多人合作型
【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天？
A.6
B.7
C.8
D.9
解析：本题答案选A。由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4，丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。
工程问题中常用特值法，经常将工作量设为“1”，但是特值法应该灵活使用，这样是为了简化计算。
两人或多人合作后，有可能会出现配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解这类问题时，要注意前后工作效率的变化。尤其需要注意这时的三量关系变为：合作后总的工作效率×合作时间=合作完成的工作量。
（三）水管问题
进水、排水问题本质上是工程问题的一种。
进水量、出水量↔工作量，进水、排水速度↔工作效率。
若水排水，进水为负，则排水量=（排水速度-进水速度）×时间；
若未进水，排水为负，则进水量=（进水速度-排水速度）×时间。
【例3】同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？
A.6
B.7
C.8
D.9
解析：本题答案选B。由题意可知A管比B管每分钟多进水180÷90=2立方米，设B管每分钟进水x立方米，则A管每分钟进水（x＋2）立方米，依题意有90×（x＋x＋2）=160×（x＋2），解得x=7。
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