1.小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元：
   
    A.5
   
    B.6
   
    C.7
   
    D.8
   
    2.某研究小组调研有关人们使用电子设备的课题，随机抽取500人，其中每天使用手机的有401人，每天使用平板的有288人，每天使用电脑的有353人，且每天三种设备均使用的人数与至少使用两种的人数比为3:4。此次调查结果中有18人每天不使用任何电子设备。则此次调查的人中至少使用两种电子设备的人数有多少人？
   
    A.90
   
    B.120
   
    C.240
   
    D.320
   
    3.有一批不同类型、不同牌号的汽车在江边等待轮渡，其中有轿车8辆，越野车5辆，大巴车2辆。已知渡轮中只有4个车位，且每辆轿车占用1个车位，每辆越野车占用2个车位，每辆大巴车占用4个车位。问至少需要几次轮渡（往返算一次）才能将这批汽车全部运完？
   
    A.15
   
    B.6
   
    C.7
   
    D.3
       

    参考答案与解析：
　
    1.D【解析】设苹果的价格为a，香蕉的价格为b，面包的价格为c，蛋糕的价格为d，则有2a＋3b＋4c＋5d＝58。由于要求蛋糕的价格最高，代入排除，从最大选项开始代入，则使蛋糕的价格为8元，则2a＋3b＋4c＝18。由于2a、4c、18为偶数，则3b为偶数，所以可使b＝2，则有a＝4，c＝1，刚好有2×4＋3×2＋4×1＝18元符合题意。
   
    2.D【解析】设每天只使用两种设备的有x人，每天使用三种电子设备的有y人，根据三集合容斥原理可得：401+288+353-x-2y=500-18，可得x+2y=560；根据每天三种设备均使用的人数与至少使用两种的人数比为3:4，则y：（x+y）=3：4，联立方程解得x+y=320人。
   
    3.C【解析】按照每种汽车占用的车位，每次运送都能够保证轮渡中无空位。故所需总车位=8×1+5×2+2×4=26个，需要26÷4=6次余2，故至少需要7次才能全部运完。