特值法在解题时快速准确,受到了广大考生的青睐,工程问题更是为其提供了得天独厚的土壤,而这结合可谓是相得益彰。今天专家带你熟悉在工程问题中如何设特值。
一、当知道两个或者两个以上的时间时,我们可以设工作总量为时间的最小公倍数。
例1、一项工程,甲干需要4天,乙干需要6天,请问二人合作需要多少天?
A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D .3
二、若知道或可求出工作效率比,则将效率最简比的数值设为效率。
例3、甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。某项工程,乙先做了三分之一后,余下的由甲与丙合作完成,3天后完成工作,问完成此工程共用了多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:因为已经知道效率比,我们就设甲乙丙三人的效率分别为2、3和4。则甲和丙3天完成了三份之二,说明三分之二的工程量为(2+4)×3=18,则三分之一的工程量为9,乙需要做3天,则一共需要3+3=6天可以完成。故选A。
三、若一项工程由很多人一起做,则设每人每天的工作量为1。
例4、有20人修筑一条公路,假话15天完成,动工3天后抽出5人指数,留下的人继续修路。如果没人工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?
A.16 B.17 C.18 D.19
解析:在这里我们设每人每天的工作效率为1,则可以列方程为20×15=20×3+15×x,解得x=16,共需要16+3=19天。故选D。
同学们能够数量掌握这三种特值的设法,一半的工程问题就都不在话下了。希望大家能好好掌握,熟练应用!