在公考的通关之路上，数量关系可以称作拦住公考上岸之路的一座大山，但实际如果能够对于数量关系常考方法和题型有透彻的了解，逐个扫清障碍，那数量关系就能从阻碍转变为制敌的武器。今天带大家一起学习盈亏法中的重难点之一十字交叉法。
一、十字交叉法的应用环境
每种方法都有适用范围，跳出范围进行讨论毫无意义。对于十字交叉法适用范围可简单概括为平均量的混合问题。
需注意以下两点：
一是什么是平均量?平均量即可写为A/B这种形式的，比如浓度，平均分，利润率，打折率，平均价格，亩产量等等。并且需要快速准确找到其分母，浓度=溶质/溶液，其中溶液即为其分母;平均分=总分/人数，其中人数即为其分母;利润率=利润/成本，成本即为其分母。
二是混合，混合往往指的是两个部分混合成一个整体，简单来说男生和女生混合成全班，准确来说是两个部分平均量混合成整体平均量，比如男生平均分和女生平均分混合成全班平均分。
二、十字交叉法中盈亏的应用
1.A组男生1人，女生1人，男生90分，女生82分，A组平均分为86分。
每个男生多的×男生人数=每个女生少的×女生人数，所作的差和人数之比成反比。
如交叉作叉，所得比值即为人数之比，平均分=总分/人数，即分母之比。
三、十字交叉法的模型
①整体的数值处于两个部分之间
②交叉作差，做的差一定取整数
③后三列比值相同，分母之比，对应的是第一列两个部分平均量的分母之比
④第一列的差等于第三列的和，用最简比分配第一列的差
四、十字交叉法三种常考题
1.知左求右
小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价为1200元/张，经济舱定价700 元/张。由于买的数量较多，代理商就给予优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张一共买了经济舱票的票数是()?
A.7张 B.6张 C.9张 D.8张
解析：在利润问题中利润率和打折率都是平均量，所以利润率的混合或者打折率的混合
都属于平均量的混合，可使用十字交叉法。题中商务舱和经济舱是两个部分，10张机票为整体，商务舱和经济舱的打折率是部分平均量，10张机票的打折率(1-31%=69%)是整体平均量,设经济舱票数为x张，商务舱票数即为(10-x)张。
解得x=8，答案选D。
2. 知右求左
化学实验中，需要使用现有不同浓度的A、B两种氯化钠溶液配制新的浓度为15%的氯化钠溶液。已知A溶液的浓度是B溶液的5倍，且若将50gA溶液和250gB溶液混合即能完成配制，那么A溶液浓度是( )
A.45% B.40% C.35% D.30%
解析：50gA溶液和250gB溶液时部分，混合后的300g溶液时整体，设A溶液溶度为5x%，B溶液浓度为x%，A溶液浓度和B溶液浓度是部分平均量，混合后的溶液浓度是整体平均量。
解得x=9，5x=45，故答案选A。
3. 知道两边求中间(适合利用最简比分配第一列的差来简化运算)
该单位有男同志35名，平均分为79分;女同志有42人，平均分为90分。问该单位人员的总的平均分为多少?
解析：男同志，女同志为部分，全单位为整体，男同志，女同志的平均分为部分平均量，全单位平均分为整体平均量，设全单位平均分为x分。
第一列之差=11=第三列的和，第三列的分子是5份，分母是6份，第三列的和为11份，11份=11,1份=1,90-x=5份=5，x=85。
专家认为，十字交叉法这个方法确实存在一定难度，但同学们如果能够把上述知识都理解清楚，按模型套入，一定能够将十字交叉法收入囊中，增加自己的智慧和上岸的把握。
