接下来完成1--5题!
1.甲班有42名学生,乙班有48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分,那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?
A.10
B.11
C.12
D.13
2.有甲乙两只钟表,甲表8小时15分时,乙表8小时31分。甲表比标准时间每9小时快3分钟,乙表比标准时间每7小时慢3分钟。至少经过几小时,两钟表的指针指在同一时刻?
A.15
B.18
C.21
D.24
3.小吴、小王、小冯一起进行猜谜游戏,三个人中一个人进行出题,另外两个人猜答案,三人约定第一道题由小吴出,小王和小冯猜,接下来每一题输的一方下一局当出题人。最后小吴出题2道,小王猜题8道,小冯猜题5道,请问一共出了几道题?( )
A.9
B.10
C.11
D.12
4.王明工资的60%是900元,他每月的工资是多少?( )
A.1000
B.1200
C.1500
D.1600
5.有a、b、c三个数,已知a×b=24,a×c=36,b×c=54,求a+b+c=( )。
A.23
B.21
C.19
D.17
1.答案: C
解析:
解析1:
设乙班学生的平均成绩为x分,甲班比乙班平均成绩高y分,则可得方程:42(x+y)=48x,x=7y。将选项分别代入等式,x分别等于70,77,84,91。根据已知条件各班平均成绩都高于80分,可排A、B项。将C、D项代入已知条件算出甲班的平均成绩分别为96、104,因为考试按百分制评卷,排除D。故本题正确答案为C。
解析2:
由题干总成绩相同,可知总成绩是42和48的公倍数。两个数的最小公倍数为336,所以总成绩是336的倍数,记作336n(n为整数),则平均分差异为336n÷42-336n÷48=n。又试卷为百分制,且平均分都高于80分,那么48×80<336n<42×100,故80/7<n<100/8,则12≤n≤12,n=12。所以正确答案为C。
2.答案: C
解析:
本题实际上是钟面追及问题。甲表每小时比标准时间快3/9=1/3分钟,乙表每小时比标准时间慢3/7分钟,速度差为1/3+3/7=16/21,现在两表相差31-15=16分钟,所以需要的时间至少=16/(16/21)=21,答案选C。
3.答案: C
解析:
小吴出题2道,说明小王和小冯共同参与猜了2道题,因此小王所猜的8道题中还有6道题是和小吴猜的。小冯猜的5道题中有3道是和小吴猜的,小吴一共猜了6+3=9(道)题,加上没有猜的两道题,所以一共出了2+6+3=11(道)题。
4.答案: C
解析:
工资为900÷60%=1500,因此正确答案为C。
5.答案: C
解析:
根据a×c=36,b×c=54可得a:b=2:3,又a×b=24,可知a=4,b=6,再根据b×c=54,可得c=9,因此a+b+c=19,故正确答案为C。