1.将标有字母abcd的四个苹果放入标号为abcd的四个盒子中，但每盒只放一个，则每个盒子的标号与所放苹果的标号不相同的放法有多少种？
A.7
B.8
C.9
D.11
2.某软件研发小组有5个开发人员，每人完成一个模块的开发后进行测试，每个人只负责测试一个模块，且不能测试自己开发的模块。问有几种不同的测试方案？
A.24
B.115
C.40
D.44
3.五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有多少种？
A.6
B.10
C.12
D.20
参考与解析：
1.答案：C
解析：
每个苹果的字母和盒子的标号不一一对应，属于错位重排问题，且为4个元素。4个元素的错位重排记为D4=9。故本题选C。
2.答案：D
解析：
每个人测试的模块和自己开发的模块不一一对应，属于错位重排问题，且为5个元素。5个元素的错位重排记为D5=44。故本题选D。
3.答案：D
解析：
此题对比上述两题会发现有所变化，恰好贴错三个标签，说明还有两个标签贴对。第一步，先选出贴对的两个瓶子，也就是首先从5个瓶子中选出2个瓶子，即（5×4）÷（2×1）=10种；第二步将剩余3个标签贴错，即标签和瓶子都不一一对应，为3个元素的错位重排数D3=2。因此总情况数为分步相乘10*2=20。故本题选D。
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